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啓林館『数学２年』p80。対頂角の性質。２年生の図形の最初の学習であるので、ノートの使い方や図形の学習の仕方を同時に教えていく。井上好文氏の追試。
１．ノートの使い方を教える
指示１ ノートの新しいページを開けなさい。縦半分に折り目をつけなさい。
＊ノートはＴＯＳＳノート（教育技術研究所：ＦＡＸ 03-5702-2384）を使う。
＊証明の学習では、ノートは、縦半分に折り目を入れ、左側に図、右側に証明をかかせる。
（左利きの生徒の場合は、逆になる）
指示２ 日付、ページ（p80）、タイトル（対頂角の性質）と書きなさい。
指示３ このように（板書）斜めに線を引きなさい。長さは６cmです。
＊図の大きさは、ノートを縦に２等分、横に３等分した、約１／６の大きさにかかせる。（注）点線は 入れない。
（ノート）
長さも指示する。
机間に入り、定規で線が引けない子がいないか、確認する。
指示４ もう１本線をかきなさい。（下図のように、交差させた線をかく）
２．具体的に角の大きさを決め、対頂角の性質に気付かせる
発問１ 角はいくつできますか？
「４つです」
指示５ ｂと１１０°とかきなさい。
指示６ ノートの右側に、∠ｂ＋１１０°＝ と書きなさい。
発問２ 何度ですか。
「１８０°です」
指示７ 「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°です」と言います。さん、はい。
「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°です」
指示８ ∠ｂの大きさを求めなさい。
＊方程式で解かせる。
（板書） ∠ｂ＋１１０°＝１８０°
∠ｂ ＝１８０°−１１０°
∠ｂ°＝７０°
指示９ 説明練習をしなさい。
「直線の角は１８０°だから、∠ｂ＋１１０°＝１８０°
１１０°を移項して、 ∠ｂ ＝１８０°−１１０°
計算して、 ∠ｂ ＝７０° です」
指示10 ｂの向かい側（対頂角）に、ｄと書きなさい。
指示11 ∠ｄの大きさを求めなさい。ノートに∠ｂを求めたときとそっくり同じようにやります。
早くできた生徒には、板書させたり説明練習をさせたりする。
３．「対頂角」を定義する
発問３ ∠ｂと∠ｄ、このような関係のある２つの角を何と言いますか。とっても簡単です。
「対頂角です」
指示12 教科書の80ページ。最初から、読みます。さん、はい。
「右の図のように、2直線ｌ、ｍが交わってできる４つの角のうち、∠ｂと∠ｄのような位置にある２つ の角を対頂角という。∠ａと∠ｃも対頂角である」
発問４ 念のため、対頂角とは、何ですか。
「∠ｂと∠ｄのような位置にある２つの角のことです」
発問５ 念のため、∠ｄの対頂角は、何ですか。
４．対頂角の性質を理解させる
発問６ ∠ｂは何度ですか。∠ｄは何度ですか。
「７０°です」
発問７ 対頂角にはどんな性質があるのですか。
「等しい」「同じ大きさ」
指示13 対頂角の性質を読みます。さん、はい。
「対頂角の性質。対頂角は等しい」
発問８ ∠ｃは何度ですか。
「１１０°です」
指示14 「１１０°の角の対頂角だから、１１０°です。と言います。さん、はい。
「１１０°の角の対頂角だから、１１０°です。」
５．教科書P80・練習問題1番。数学スキルｐ60をする
《先行実践》井上好文氏：『向山型数学授業 VOL.19』（ＴＯＳＳ向山型数学研究会：２００３年１０月）,ｐ２
《参 考》鈴木仁氏：『向山型数学授業 VOL.19』（ＴＯＳＳ向山型数学研究会：２００３年１０月）,ｐ12