完全純正律と平均律

音階構成音の隣接音程

   

(1)平均律の調律法と、その計算法

平均律は、半音をオクターブ(1:2)を比率として12等分した幅です。
つまり、半音分の比率を12回積算するとオクターブである2となります。
                         1/12
 ∴ 半音上の振動数=基の音の振動数X2

(半音幅)12=2

 (半音幅)=12√2=1.059463094・・・・

<純正律音階の振動数>
C…264
D…297
E…330
F…352
G…396
A'…440
B'…495
C'…528
<平均律音階の振動数>
C …261.6256
D …293.6648
E …329.6276
F …349.2282
G …391.9954
A'…440.0000
B'…493.8833
C'…523.2511

(2)純正律の調律法と、その計算法

和音 オクターブ 完全五度 完全四度 長三度 短三度 長六度 短六度
周波数比率 1:2 2:3 3:4 4:5 5:6 3:5 5:8
  
長3度 4/5(=1.25)
完全4度 3/4(=1.3333...)
完全5度 2/3(=1.5)
長6度 3/5(=1.6666...)